Довганенко Д. А.

ДНУ, кафедра гидрометеорологии и геоэкологии, аспирант

Научный руководитель: доц. каф. гидрометеорол. и геоэкологии, к.геогр.н. Довгаль Л.И.

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КАК СПОСОБ ИССЛЕДОВАНИЯ И РЕШЕНИЯ ПРОБЛЕМ РАЦИОНАЛЬНОГО ВОДОПОЛЬЗОВАНИЯ (НА ПРИМЕРЕ РЕКИ САМАРЫ)

Современный научный мир практически всесложные и нехарактерные  задачи решаетпри помощи математического моделирования. Естественные науки в этом смысле неисключение. Особенно если в качестве задачи поставлено изучить поведениеобъекта (природной системы) или процесса (комплекса процессов) разной степениорганизации.

Говоря о гидрологических объектах,наиболее удачными характеристиками понятия стохастичности, многофакторности,динамичности, цикличности и масштабности. Все это, несмотря на достаточнуюизученность свойств и характеристик гидрологических объектов, всегда составлялозначительную сложность для изучения процессов, протекающих внутри них. Крометого, современные особенности природопользования обязывают учитывать факторхозяйственной деятельности человека, что является дополнительной серьезнойпомехой в познании сущности гидрологических процессов «в чистом виде». Влияниеантропогенного фактора может быть как четко выраженным (например,зарегулирование стока рек) так и нечетким, «смазанным», т.е. когдахарактеристики реки претерпевают незначительные, практически незаметные,изменения, но достаточно сильные для активизации процессов деградации всейречной системы.

В последнем случае основная опасностьзаключается в невозможности своевременного выявления (стандартными методамигидрологического мониторинга) процессов трансформации, разработки иосуществления соответствующих мероприятий. Примеров подобных случаев множествои большая часть из них касается малых и средних рек. В основном эти рекиявляются либо притоками рек с зарегулированным стоком, либо, реками в пределахбассейна которых осуществляется интенсивная хозяйственная деятельность.

Вышесказанное формирует конкретную цельсоздания математической модели гидрологической системы – выявить тенденциидеструктивности в функционировании гидрологической системы. Вторичной цельюмоделирования является подбор и проведение соответствующих мероприятий. Ксожалению, создание таких моделей с подобными целями будет зависеть от полнотыпознания исследователем объекта моделирования и, непосредственно, предметнойобласти. Продемонстрировать некоторые особенности математического моделированиялучше на конкретном примере.

В качестве такового рассмотрим р.Самару, а точнее процесс стокообразования в пределах бассейна этой реки. РекаСамара протекает в пределах четырех областей юго-восточного региона Украины.Она имеет 182 притока, самым крупным из которых является р. Волчья. В пределахводосборного бассейна реки имеет место достаточно интенсивная антропогеннаяактивность: значительная территория бассейна находиться под пашнями; вцентральной части и в верховьях реки располагается мощный угледобывающийкомплекс; река зарегулирована более 1500 ставками и 71 водохранилищами.Наиболее ощутимое влияние на гидрохимический режим реки оказывает сброс шахтныхвод по рекам: р. Бык, р. Водяная и р. Гнилуша. В результате введения в эксплуатациюДнепровского водохранилища морфометрические характеристики устья реки иуровневый режим реки претерпели существенных изменений.  Кроме того, в районах разработки угольныхпластов наблюдается образование мульд проседания на значительной территории, чтоповлекло за собой подтопление и частичное затопление прилегающих территорий(район шахт Благодатная, Терновская и Самарская), а в районе шахты Степнаярусло р. Самары сместилось почти на 3 км от сел Малониколаевка иНовопричепиловка.

Выше перечислены только наиболеесильные факторы хозяйственной деятельности и результаты их действия в пределахводосборного бассейна р. Самары. Поэтому для создания более адекватной моделиформирования стока необходимо детально изучить такие виды хозяйственнойдеятельности как сельское хозяйство и лесоводство, а также рассмотреть процессыурбанизации как фактор, ухудшающий поверхностный и подземный сток  в пределах речного бассейна. Наиболее сложнымпредставляется выявление комплекса неблагоприятных факторов, способных в наибольшейстепени повлиять на процесс стокоформирования, поскольку пренебрежениекаким-либо одним из них может привести к ложным результатам или к большимпогрешностям, что так же неприемлемо.

В виду большого разнообразия возможныхслучаев, по мере развития гидрологической науки было разработано множествовидов моделей и способов математического моделирования. Все гидрологическиемодели можно разделить на модели стохастического и детерминистического типов.Стоит отметить, что существуют некоторые разногласия в классификации моделей, вчастности это касается моделей детерминистического типа. Так,   В. А. Шелутко считает, что детерминистические(причинные) модели были названы некорректно по отношению к вероятностным,утверждая, что последние не учитывают причинно-следственную связь возникновениягидрологических процессов, что является противоречивым и неверным.

При использовании моделейдетерминистического типа получают однозначную связь между данными на входе(например, среднесуточный расход воды) и на выходе (средний уровень воды вреке). Модели стохастического типа предполагают неоднозначную связь междуисходными данными и полученными результатами. На входе моделей такого типаобычно используются законы распределения вероятностей или смоделированный рядданных. При этом стохастические модели могут выступать как самостоятельныеинструменты исследования природных систем, так и в качестве вспомогательныхблоков в моделях детерминистического направления.

Стохастические и детерминистическиетипы моделей можно разбить на четыре группы:модели с распределенными параметрами, модели с сосредоточенными параметрами,комплексные водобалансовые модели и статистические модели.

Рассмотрим эти группы математическихмоделей применимо к указанной проблеме.

Первая группа моделей является болеедетальной, но в то же время и более сложной, чем остальные, поскольку параметрыи входные данные задаются в зависимости от их распределения по территорииводосбора. Соответственно, модели ссосредоточенными параметрами используют характеристики и коэффициенты,осредненные для всего водосбора, что делает их более простыми использовании иинтерпретации итоговых результатов.

В группе комплексных водобалансовыхмоделей используется уравнение водного баланса для различных участков бассейна.

Последняя группа моделей используетметоды статистического анализа рядов данных.

В данном случае выбор подходящей моделиограничивает факт неполноты рядов данных, а так же отсутствие полных сведений охозяйственной деятельности в пределах водосборного бассейна р. Самары.Компенсировать недостаточность рядов данных, путем их моделирования позволяютмодели стохастического типа, а именно статистические модели. Хотя, в случаебольшей конкретизации цели моделирования, станет возможным использование моделис распределенными параметрами, а также возможно сочетания и тех и другиходновременно, что, возможно, увеличит точность полученных результатов.   

Создание модели обычно осуществляетсяпо определенному плану действий. У каждого автора, исследователя план разный,но основная его структура выглядит следующим образом: 

1.  Постановка цели и задач моделирования;

2.  Анализ моделируемого объекта и выделение всех егоизвестных свойств;

3.  Анализ выделенных свойств с точки зрения целимоделирования и определение, наиболее существенными из них

4.  Выбор формы представления модели;

5.  Формализация;

6.  Анализ полученной модели на непротиворечивость;

7.  Анализ адекватности полученной модели объекта и целимоделирования;

В данном случае возникает еще однапроблема. Окончательный выбор модели возможен лишь после третьего этапапредложенного плана. Кроме того, точность, а значит, адекватность моделиопределяется полнотой реализации первых трех пунктов плана.

Таким образом, анализируя вышесказанное можноприйти к выводу, что математическое моделированиеявляется наиболее удобным, и в некоторой степени универсальным инструментом дляизучения антропогенной трансформации стока рек. Но в то же времяматематическое моделирование имеет ряд своих недостатков, таких как: внекоторых случаях полученные результатыдостаточно сложно интерпретировать, каждая модель по-своему уникальна, ипоэтому, полностью экстраполировать ее на другие природные объекты (врассмотренном случае – реки) не представляется возможным.