Кайгородов К. И.

ИГДС СО РАН,  аспирант

Научный руководитель: доцент, к.т.н. Федорова Л.Л.

К ВОПРОСУ О ЗАВИСИМОСТИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СВОЙСТВ

СНЕЖНОГО ПОКРОВА РЕК ОТ ЕГО ПЛОТНОСТИ

Плотность снежного покрова наряду с его мощностью является параметром необходимым для определения объемов годовых запасов воды (водонакопления) в бассейнах рек. Для исследования данных параметров и их динамического изменения за определенный промежуток времени целесообразно применение метода георадиолокационного зондирования. Для практической реализации метода георадиолокации в исследовании параметров снежного покрова рек, необходимо знание электрических свойств снега. В данной статье рассмотрены наиболее важные электрические свойства снежного покрова реки их зависимость от его плотности.

Сухой чистый речной снег является гетерогенной двухкомпонентной средой, состоящей из смеси диэлектриков– льда и воздуха, а влажный – трехкомпонентной: льда, воздуха и воды. Электрические свойства (диэлектрическая проницаемость , тангенс угла диэ­лектрических потерь tg, удельное электрическое сопротивление ) компонентов снега, зависят от их физических свойств и частоты электромагнитных волн.

В первую очередь, от плотностных характеристик снега зависит значение удельного электрического сопротивления снега. Данную зависимость подтверждают исследования [1]выполненные для сухого снега, которые показали, что удельное электрическое сопротивление  довольно высокое и увеличивается от 2,8·10⁵ до 2,6·10⁷ Ом м с увеличением плотности от 0,10 до 0,50 г/см³, при температуре от -2до -16°С. Отсюда следует, что сухой снег характеризуется малой электрической проводимостью. Напротив, влажный снег обладает малым электрическим сопротивлением, падающим до 10 Ом·м и, следовательно, большой электропроводностью.

Снежный покров относится к слабо поглощающим средам, так как снег обладает малым поглощением (tg<<1)электромагнитных волн во всем диапазоне частот. Угол диэлектрических потерь  в сухом снеге рассчитывается по экспериментально установленной формуле на частоте 9,4*10⁹Гц[2]:

                        (1)

где t – температура снега, - плотность снега.

Расчет с помощью формулы(1) при t = -20°С показан в таблице1. Как видно из таблицы, значение тангенса угла диэлектрических потерь увеличивается с увеличением плотности снега незначительно. Границы изменения плотности были выбраны из соображений, что плотность естественного снежного покрова рек в основном лежит в пределах от 0,11 до 0,30 г/см³ [3].

Таблица 1 Результаты расчета по формуле (1)

Сухой снежный покров является диэлектриком. Диэлектрическая проницаемость снежного покрова  зависит от частоты электромагнитных волн и от состояния снега (температуры, плотности,структуры, влажности). Как показал обзор проведенных исследований [4 – 6], на сегодняшний день существуют два универсальных уравнения применимых к снегу,включающие в себя зависимость плотности и диэлектрической проницаемости сложного диэлектрика, состоящего из двух сред: первое уравнение - это уравнение Лоэнга, а второе - уравнение Вейнера.

Уравнение Лоэнга:

                                             (2)

где - отношение плотности снега к плотности льда;  - вещественная часть относительной комплексной диэлектрической проницаемости снега и льда.

Оно в принципе пригодно для использования во всем диапазоне плотностей снега. При выводе уравнения Лоэнга делается допущение, об изотропии снежного покрова. В действительности,диэлектрическая проницаемость снега зависит, не только от плотности, но и от геометрической формы и ориентации скрепленных между собой частиц. Данная характеристика снежного покрова учитывается в формуле Вейнера [6], для комплексной диэлектрической проницаемости смеси, состоящей из двух сред.

В нашем случае,уравнение Вейнера для чистого сухого снега, состоящего из воздуха и льда(заранее учтено, что =1), имеет вид:

                     (3)

где  – отношение плотности снега к плотности льда;  -  параметр «форма – число».

Снежный покров является слоистой средой, в которой электрическое поле при георадиолокационном зондировании направлено пер­пендикулярно слоям, что соответствует значению u = 0.И так как, как было сказано выше, снег обладает малыми потерями (tg<<1), из выражения (3) выводим вещественную часть комплекс­ной диэлектрической проницаемости снега . Принимая  = 3,17 при —20°С и = 0,917 г/см³, получим:

                                      (3a)

Расчетные зависимости диэлектрической проницаемости снега  от его плотности  при u = 0,найденные с использованием уравнения (3a) представлены на рис. 2.

,      

                      (4)

Подставляя в формулу (4)найденные значения  и  в зависимости от плотности приходим к выводу, что изменение плотности снега в пределах от0,10 до 0,30 г/см³ оказывает пренебрежительно малое влияние на затухание электромагнитного сигнала. Значение удельного затухания в снеге изменяется в пределах от 0,02 до 0,065 дБ/м. Отсюда следует, что изменение амплитуды электромагнитного сигнала от его первоначального значения, при прохождении его через толщу снежного покрова, будет незначительной.

Информационные источники

1. Богородский В.В., Рудаков В.Н. Электромагнитные параметры снега, льда,  пресной и морской воды / Применение радиофизических методов в океанографии и ледовых исследованиях. – Л., 1964.

2. Слуцкер Б.Д. О зависимости электрических характеристик снега от частоты / Теория и техника радиолокации, радионавигации и радиосвязи в гражданской авиации. –Рига: РКИИГА, 1978.

3. Кузьмин П.П. Физические свойства снежного покрова. – Л.: Гидрометеоиздат, 1957.

4. Финкильштейн М.И., Лазарев Э.И., Чижов А.Н. Радиолокационные ледомерные съемки рек, озер,водохранилищ. – Л.: Гидрометеоиздат, 1981.

5. Богородский В.В. Физические методы исследования ледников. – Л.: Гидрометеоиздат, 1968.

6. Лед и снег / Под ред. У.Д. Кингерн. – М.: Мир, 1977.